é professor aposentado de Física na Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). O texto a seguir foi originalmente postado no site The Conversation, que reúne artigos escritos por pesquisadores. Vale a visita.
Depois de César Lattes, nos anos 1950, o físico Constantino Tsallis talvez seja o primeiro brasileiro a ter oportunidades de ganhar um Prêmio Nobel – se não ainda este ano, no próximo.
Autor de uma proposta que mudou a visão da Ciência sobre a termodinâmica nos anos 1980, sua abordagem da entropia – a medida do grau de desordem de um sistema, neste caso ligada à disponibilidade (ou indisponibilidade) de energia nele – abriu caminho para soluções de vários problemas. Tanto de questões antes intratáveis da física – como plasmas astrofísicos, sistemas gravitacionais e raios cósmicos – quanto fora dela, incluindo campos como neurociência, genômica, dinâmica populacional e econofísica.
Para compreender a necessidade do trabalho de Tsallis, no entanto, é preciso recapitular a história da termodinâmica, que remonta aos anos 400 antes da Era Comum (AEC). Naquela época, na Grécia Antiga, o filósofo Heráclito de Éfeso (500 AEC – 450 AEC) introduziu seus conceitos sobre fluxo e fogo, resumidos na máxima “tudo flui”. Daí se passariam mais de 400 anos até o surgimento do primeiro modelo de uma máquina térmica apresentando a possibilidade de fazer trabalho a começar do vapor d’água. Era a Eolípila – também conhecida como “Máquina de Heron” em homenagem ao seu criador, o matemático e mecânico grego Heron de Alexandria (10 EC – 80 EC). Mas ainda seriam necessários mais 16 séculos até que surgisse o primeiro modelo operacional de máquina térmica, e mais 200 anos para o desenvolvimento dos grandes motores a vapor que impulsionaram a Revolução Industrial.
Enquanto a tecnologia avançava na prática, em meados do século 19 ocorreu um ponto de inflexão epistemológico na termodinâmica. Então, o físico e matemático alemão Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822 EC – 1888 EC) indicou sua teoria mecânica do calor. Clausius introduziu a primeira formulação matemática para a entropia, além de nomear o conceito assim através da primeira vez. Foi a começar deste trabalho que o matemático e físico austríaco Ludwig Eduard Boltzmann (1844 EC – 1906 EC) e o engenheiro e cientista americano Josiah Willard Gibbs (1839 EC – 1903 EC) tomaram inspiração para a criação, de maneira independente, da mecânica estatística clássica.
A contribuição de Tsallis
Daí, a termodinâmica teve outros dois pontos de inflexão. O primeiro surgiu com os trabalhos do químico belga de origem russa Ilya Prigogine (1917 EC – 2003 EC), sobre sistemas irreversíveis e fora do equilíbrio, com suas estruturas dissipativas. Elaborados a começar dos anos 1940, estes lhe renderam o Prêmio Nobel de Química de 1977.
Já o segundo surgiu em 1988, quando Constantino Tsallis indicou uma generalização da mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs. A teoria atômica do calor relaciona energia com o movimento dos átomos no interior da matéria e é marcada através da entropia de Boltzmann e Gibbs. Tsallis, no entanto, exibiu que ela era incapaz de explicar vários problemas recorrentes em sistemas complicados, como, por exemplo, os seres vivos.
Isso porque os sistemas cuidados com a termodinâmica clássica são fechados e se encontram em equilíbrio térmico, ou muito perto do equilíbrio. Os organismos vivos, no entanto, não atendem a essas condições. Eles estão contínuamente trocando matéria e energia, e para sobreviver precisam ficar fora do equilíbrio. Esses sistemas dissipativos foram investigados nos anos 1940 por Prigogine no âmbito do paradigma Boltzmann-Gibbs, o que deixou em aberto várias problemas.
Em resposta isso, os estudos de Tsallis desembocaram no que ficou conhecida como mecânica estatística não extensiva (MENE). Um tipo de generalização da mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs, a MENE permite abordar esses problemas com precisão considerável. Ao contrário das teorias anteriores, nas quais a entropia total de um sistema contendo vários subsistemas é a soma das entropias dos subsistemas, na mecânica estatística de Tsallis nem sempre a entropia total é igual à soma das entropias das partes. Com início desse tipo de abordagem, chamada “entropia de Tsallis”, ou, mais genericamente, “estatística de Tsallis”, foram desenvolvidas aplicações da mecânica estatística a sistemas complicados que se espalharam da astrofísica à neurociência.
Rota para o Nobel
Pesquisas bibliométricas deixam clara a necessidade no trabalho de Tsallis. Uma simples consulta ao Google Acadêmico em 10 de agosto de 2026 recuperou mais de 18.400 documentos com a expressão “Tsallis entropy”, e aproximadamente 5.500 documentos para “Tsallis statistics”. Já o artigo de Tsallis que introduziu a MENE, postado em 1988 na revista científica Physical Review B e intitulado “Possível generalização da estatística de Boltzmann-Gibbs”, contabiliza 13.338 citações até a mesma data. A título de comparação, o artigo mais citado de Ilya Prigogine, “Instabilidades de quebra de simetria em sistemas dissipativos II”, postado em 1968 e que representa outro ponto de inflexão na termodinâmica, por exemplo, tem bem menos citações: 2.058.
Indo além e comparando o número de citações ao trabalho de Tsallis com as de outra teoria icônica da história da física que também motivou a concessão de um Nobel, o sucesso acadêmico da MENE se repete. Assinado por John Bardeen, Leon Cooper e Robert Schrieffer, o artigo “Teoria da Supercondutividade”, postado na revista científica Physical Review em 1957, tem 21.897 citações até 10 de agosto de 2026, o que corresponde a 317 citações por ano, contra 351 do artigo do físico brasileiro.
Mas não é exclusivamente o perfil bibliométrico de Tsallis que corresponde ao típico ganhador do Prêmio Nobel de Física. Para além desses indicadores quantitativos, existe indicadores qualitativos, no âmbito da sociologia da ciência, que emolduram um quadro otimista. Muitissimos eventos científicos vêm sendo planejados em vários países em homenagem a Tsallis, incluindo Argentina, Brasil, EUA, Grécia, Itália e Turquia.
O próprio Tsallis, por sua vez, já foi por três vezes membro da comissão que outorga a Medalha Boltzmann, a maior distinção mundial de física estatística. Além de tudo, ele recebeu o Prêmio SigmaPhi durante a conferência SigmaPhi 2026, uma das mais importantes distinções da física estatística e de sistemas complicados, concedida pelas contribuições que transformaram a compreensão dessas regiões nas últimas décadas.
Por final, em 2027 Tsallis, ao lado de Roman Pasechnik, professor da Lund University, será copresidente do Simpósio Nobel de Física em Lund, na Suécia. Com o tema “Beyond Boltzmann: Complexity, Memory and Non-additive Entropies”, o acontecimento traz para o debate as chamadas entropias não aditivas, o principal conceito de sua teoria. Se isso é indicativo de que ele será consagrado com o Nobel de Física, só o tempo nos dirá.
Fonte: Super Interessante